মাধ্যমিক গণিতের কিছু সহজ কৌশল (পেপারব্যাক)

এসএসসি ২৫ এর বিজ্ঞান বিভাগের শিক্ষার্থীদের জন্য রয়েছে সুখবর। ২০২৩-২৪ শিক্ষাবর্ষের নবম দশম শ্রেণির গণিত এবং উচ্চতর গণিত বইয়ের বেশ কিছু কঠিন টপিক নিয়ে একটি বই লেখা হয়েছে, বইটির নাম "মাধ্যমিক গণিতের কিছু সহজ কৌশল"। বইটির কিছু বিশেষত্ব হলো-

১) বইটি পড়ার পর শিক্ষার্থীদের বীজগাণিতিক রাশির উৎপাদকে বিশ্লেষণে আর কোনো সমস্যা থাকবে না। অনেক সময় যে রাশিটির উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে, রাশিটির আকার দেখে বাহ্যিক দৃষ্টিতে মনে হতে পারে মিডল টার্মের মাধ্যমে সহজেই উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে ফেলা যাবে কিন্তু পরে দেখা যায় কোনোভাবেই মিডল টার্ম করা যাচ্ছে না। সেক্ষেত্রে কোন পদ্ধতি অবলম্বন করলে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যাবে এবং সেটি আমরা কিভাবে বুঝবো সে সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। মোট কথা, যেকোনো প্রকার বীজগাণিতিক রাশির উৎপাদকে বিশ্লেষণ অনায়াসে করে ফেলতে পারবে।

২) বইটিতে সবচেয়ে বেশি গুরুত্ব দেওয়া হয়েছে ত্রিকোণমিতির উপর। ত্রিকোণমিতি সংক্রান্ত সবগুলো টপিককে মোট পাঁচটি অধ্যায়ে ভাগ করে প্রতিটি টপিকের উপর বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। সুতরাং একজন শিক্ষার্থী যদি মনোযোগ সহকারে বইটি পড়ে থাকে, আশা করা যায় মাধ্যমিক লেভেলের যেকোনো প্রকার ত্রিকোণমিতিক সমস্যা সমাধান করতে গিয়ে আটকাবে না।

৩) উচ্চতর গণিত বইয়ের ঘনজ্যামিতি অধ্যায়ের সবচেয়ে জটিল টপিক হলো পিরামিড। তাই পিরামিডের উপরই আলাদা একটা অধ্যায় লেখা হয়েছে বইটিতে। অধ্যায়টিতে পিরামিডের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল, আয়তন, উচ্চতা, হেলানো উচ্চতা, ভূমির অন্তঃবৃত্তের ব্যাসার্ধ থেকে শুরু করে সকল কিছু ত্রিমাত্রিক চিত্রের সাহায্যে পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে বুঝানো হয়েছে। ফলে শিক্ষার্থীরা পিরামিড সংক্রান্ত যেকোনো সমস্যা সমাধান একবার দেখলে কখনোই ভুলবে না।

৪) উচ্চতর গণিত অনুশীলনী ৩.২ সদৃশকোণী ত্রিভুজের উপর বইটিতে একটি স্বতন্ত্র অধ্যায় রয়েছে। এই অনুশীলনীর উপপাদ্যগুলোর প্রমাণ বেশিরভাগ শিক্ষার্থী না বুঝে মুখস্থ করে। প্রমাণের জন্য কোন দুটো ত্রিভুজকে সদৃশ প্রমাণ করতে হবে, কোন দুটো কোণকে সমান প্রমাণ করতে হবে কোনো কিছুই অনেকে না বুঝে মুখস্থ করে। কিন্তু বইটি পড়ার পর প্রমাণের প্রতিটি লাইন কোথা থেকে কিভাবে আসলো সেটা শিক্ষার্থীরা বুঝতে পারবে। এছাড়াও টলেমীর উপপাদ্য প্রমাণের চিত্র আঁকতে গিয়ে শিক্ষার্থীরা যে ভুলটি করে থাকে, সে সম্পর্কে অধ্যায়টির শেষের দিকে আলোচনা করা হয়েছে।

৫) বইটির নবম অধ্যায়ে রয়েছে সেট। উচ্চতর গণিতের সেট অধ্যায়ে "কেবল একটি সেটের সদস্য", " কমপক্ষে একটি সেটের সদস্য", "কোনো সেটেরই সদস্য নয়", " কেবল দুইটি সেটের সদস্য", "কমপক্ষে দুইটি সেটের সদস্য" ইত্যাদি বিষয়গুলোতে অনেক শিক্ষার্থীরই কনসেপ্ট দুর্বল। কিন্তু এই বইয়ের সেট অধ্যায়টি মনোযোগ দিয়ে পড়লে এই সংক্রান্ত সকল কনসেপ্ট ক্লিয়ার হবে।

৬) শেষ অধ্যায়ে রয়েছে লগারিদম। এই অধ্যায়ে গণিত ও উচ্চতর গণিত উভয় বইয়ের লগারিদম অধ্যায়ের অনুশীলনীর অঙ্কগুলো একত্রিত করা হয়েছে। প্রতিটি অঙ্ক সমাধানের সাথে সাথে কোন লাইনের পর কোন লাইন আসবে তা কিভাবে বুঝতে হবে সেই কৌশলও বলে দেওয়া হয়েছে।